Tema 6# Reglas del Álgebra de Boole

1- A + 0 = A

2- A + 1 = 1

3- A x 0 = 0

4- A x 1 = A

5- A + A = A

6- A + ̄ A = 1

7- A x A = A

8- A x ̄ A = 0

9- ̄ ̄ A = A

10- A + AB = A

A + AB = AA + AB = A (1 + B) Sacar factor común A

(ley distributiva)

= A ·1 Regla 2: (1 + B) = 1

= A Regla 4: A ·1 = A

11- A + ̄ AB = A + B

A+ ̄ AB = (A + AB)+ ̄ AB Regla 10: A = A + AB

= A + (A + ̄ A) B Sacar factor común

= A + 1 ·B Regla 6: A + ̄ A= 1

= A + B Regla 4: A ·1 = A

12- (A + B) (A + C) = A + BC

(A + B)(A + C) = AA + AC + AB + BC   Ley distributiva

= A + AC + AB + BC          Regla 7: AA = A

= A + BC                Regla 10: A + AB = A (x2 veces)